Welcome to religious and philosophic web portal
"GOD is i-mal"!

Join the researchers of the most splendid Characteristic of God!

Please join us now!

Not a member yet? Sign Up!

Post your articles on the portal. Let’s move on and verify all GOD’S CHARACTERISTICS with †L-algebraic harmony!

left
right

Вещественные и комплексные числа

Вещественными или действительными числами исчисляется все, что (простите за тавтологию) существует в действительности. Иными словами — все что есть, а так же все, что можно себе представить или вообразить. Примеры приводить не буду — это уже где-то на грани идиотизма… Впрочем это и 0, и 1, и -2, и бесконечность, и миллион, и число «пи» и… И так далее. Cм. рисунок, где прямая ОХ представляет из себя вещественную ось. Полагаю, хватит об этих числах.

Комплексными числами вообще не понятно что исчисляется. По крайней мере я не скажу. Да и никто не скажет. У меня на сей счет имеется версия — числами этими исчисляется все, что вообразить ну уж никак нельзя. То есть, если брать наш случай, числа означенные решительно подходят для исчисления Бога. Нужны еще примеры? Извольте. Вы понимаете, как самолеты летают? Лично я — нет! Для меня это за гранью добра и зла и, вообще, - здравого смысла. Ну, посудите сами — несется этакая дура в сотню тонн по эфимерному воздуху. Почему не падает? Загадка! И немудрено. Расчет подъемной силы, сопротивления крыла, по крайней мере в наше время, производится с применением функции Жуковского. А функция эта из комплексного анализа… Короче — неиспорченному абстракциями уму непостижимо и невообразимо это всё.

Для умов же испорченных привожу легкие математические подробности. Впрочем, подробности эти будут всем полезны, так как в дальнейшем только добавят наглядности к излагаемому.

А что, собственно, есть поле? Лапидарненько так, на примере поля вещественных чисел. Что имеем? Две операции: сложение и умножение. Два особых элемента со специфическими свойствами: 0 и 1. Наличие у каждого ненулевого элемента обратного (как по сложению так и по умножению, например, соответственно: 5 и -5, 5 и 1/5). Что еще… Ах, да — замкнутость по двум основным операциям, то есть, {элемент поля} (плюс или умножить) {элемент поля} = {элемент поля}. Сэ ту. Вся правда, несколько сложнее, но для краткого введения достаточно.

Рассмотрим множество (назовем его C) упорядоченных пар действительных чисел z = (x, y) или, что то же самое, точек декартовой плоскости xOy или свободных плоских векторов (см. рисунок). Так вот — если операцию умножения элементов этого множества ввести особым образом, то такое введение превращает множество C в поле, которое называется полем комплексных чисел. Не буду расписывать эту операцию — для нас, здесь, это не важно. Достаточно будет сказать следующее — умножение элементов в поле C, в глубинной сути своей, символизирует поворот вокруг начала координат комплексной плоскости. Не подумайте обо мне плохо - это не строгое определение, это… Убогая попытка как-то философски осмыслить, что-ли.

Комплексные числа для «чайников»

Да… Туманно все. Неясно… Ладно! Вот смотрите. Все очень просто. На пальцах. У нас есть плоскость. Так. У плоскости два измерения (грубо говоря - по горизонтали и по вертикали). Так? Каждое из измерений связываем с прямой. Горизонтальное - с OX, вертикальное - с OY. Это элементарно! Это всякому плотнику понятно. Затем. Вводим на прямых градуировочные деления (для удобства измерений в данной плоскости). И сие тоже очевидно. Это как линейки приложить. Одну линейку приложили к OX, другую - к OY. Но. У каждой из линеек должна быть единица. Эталонное деление. Линейка, простите, ведь тоже может быть как в сантиметрах, так и в дюймах.

Положим мы створки шкафа на листе ватмана проектируем. Законно можем ввести две единицы измерения: «сантиметр горизонтали» и «сантиметр вертикали». Причем в дальнейшем имеем право задать им разные размеры: одному, допустим, семь милллиметров, а другому - двенадцать. Мало ли… Может нам для чего-то надо масштаб итогового изделия гротескно перекосить…

Так вот: на OX эту «единицу», это «эталонное деление» так и назвали 1. Единица. Но на OY оно должно иметь иное название. Почему? Зачем? Чтобы мы имели полный контроль над всеми операциями. Чтобы мы четко знали что и с чем мы складываем или что на что умножаем. Дабы в громоздких геометрических вычислениях, при упрощении многочленов, в которых коэффициенты длины (по OX) и высоты (по OY) сложно перемешаны, не запутаться. На сем основании (не долго думая) это самое «эталонное деление», эту «единицу» на OY назвали i. Могли назвать как угодно e, b, j… Но назвали i. Так уж исторически сложилось. Надеюсь, пока, все ясно?

Ну-с… Что в итоге имеем? Два множества вещественных чисел (наши прямые OX и OY). Одно градуировано в долях единицы, другое - в долях i. То есть, например, число 777,333 во множестве OX запишется как 1 * 777,333 (обобщая: 1 * x), а во множестве OY - как i * 777,333 (обобщая: i * y). Итак, наличествует два множества. Но вот вопрос: как получить из них третье? И не просто третье, а некоторым образом включающее оба исходных? Есть способ! Декартово произведение множеств. Не будем вдаваться в подробности - в нашем случае это (если элемент нового множества назвать z): z = {элемент одного множества} + {элемент другого}. Или z = 1 * x + i * y. Или (мы ведь не полные маразматики - единицу в умножении можно и опустить) z = x + iy!

Причем, обратите внимание - «плюс» здесь не совсем тот, что, к примеру, в выражении 2 + 2. В 2 + 2 складываются элементы одного множества, а в x + iy - разных. Посему «плюс» в последнем двучлене это не понуждение к выведению итоговой суммы, а всего лишь знак элемента iy. То есть вся конструкция, не что иное как z = (x, +y). Впрочем, «плюс» в последнем варианте записи числа z как правило опускается.

Что теперь получилось? Некое множество, образованное декартовым произведением двух множеств действительных чисел. В просторечии это - точка плоскости и ее координаты. Вся то и премудрость, что записано хитро - столяр пишет тоже… фиг прочтешь, через закорючку, на клочке бумаги, а мы - через плюс, вот так: z = x + iy. Что напоминает? А ведь заметьте, ни о каких комплексных числах пока и речи не шло. В чем фокус?

Зачем превращать множество в поле? В поле больше возможностей для использования всей полноты математики, для построения красивых теорий, для «открытий чудных…»

Фокус последует сейчас. Следите за… (чуть не сказал - руками). У нас есть множество точек плоскости, вида z = x + iy. Мы хотим превратить это множество в поле. Что для этого нужно? Практически лишь одно - нужно ввести в этом множестве операцию умножения элементов. Но так, чтобы операция эта не противоречила аксиомам поля. И в предложенных обстоятельствах ЭТО МОЖНО СДЕЛАТЬ ТОЛЬКО ОДНИМ СПОСОБОМ. Умножение на iА ИМЕННО. Если перемножать z1 = x1 + iy1 и z2 = x2 + iy2 как двучлены по обычным законам алгебры (вот где проявляется важность разных обозначений для единиц OX и OY, иначе запутались бы). ДА! НО... НО ПРИ ЭТОМ ПОЛОЖИТЬ i2 = -1!!! ТАК И ТОЛЬКО ТАК! В чем гениальность сего положения? ПОВОРОТ! Вид перехода из суб-поля в суб-поле, из оси в ось! Умножение здесь суть поворот, при котором углы сомножителей складываются! Тут масса открытий-следствий, но первейшее это то, что умножение, в некотором роде, заменяется сложением, то есть появляется экспонента, а это влечет такие последствия, что… Короче - именно так введенное умножение элементов z превращает их множество в поле комплексных чисел и рождает все сказочное и не сразу постижимое многообразие комплексных алгебры и анализа!!!

Утомил? Простите великодушно, интеллектуальные мои. Это я писал скорее для себя (и для таких же «умников», как я сам). Охота ведь все-таки хоть самую малость разобраться…

Финальный «довесок к кошмару»

Далее (чуть-чуть, чисто для формальности)… Элементы множества C — векторы z = x + iy — называются комплексными числами. Таким образом, комплексное число z = (x, y) представляет собой упорядоченную пару, комплекс, составленный из действительных чисел x и y, которые (в дань исторической традиции) соответственно называются действительной и мнимой частью числа z и обозначаются символами x = Re z, y = Im z. Числа z = (0, y), действительная часть которых равна 0 (в дань той же традиции) , называются мнимыми. Это как раз и есть наша мнимая единица, наше i. То есть, строгости ради, число i, представленное нами как комплексное, как комплексное и надо было бы записать, а именно — 0 + i * 1. Но…

Не будем усложнять, дабы не мучить неискушенных зрителей. Зрителей этой новой, и все же очередной, драмы. Драмы поиска Единого БОГА.

Qi i-malism of God. The process of global religious construction is not over yet. It is in progress! Let’s go on. A new formula of God quantity. Do not say «three»! Do not say «one»! Do not say «real»! God is NOT ONE - God is i-MAL. The idea of God i-malism is based on several pillars – paganism, Judaism, Christianity, Islam, atheism. Here we recollect unorthodox theists’ message concerning transcendentality of God. That’s right. Try to understand the essence of the square root of minus one. Another pillar. Each pillar bears a part of the idea, contains its individual guess of the final result.

Q0 Atheists. Incredible as it may seem, they are closer to God with their zero than the others, if we speak of graphical expression of God i-malism. See? Compare the distance between the points on the plane of complex numbers. And that’s all. While in general (I’m not kidding)… The closeness is imaginary (sorry for pun). Yes. God is one and imaginary. God is imaginary one. Atheism maîtres rely (though unconsciously) right on this conclusion of the formula of complex quantity of God. Imaginary? It means God does not exist! We imagine God… This wordplay of doubtful logic has brought many to deadlock. But they are not absolutely wrong. There is NO God in reality, in the material world. God materiality (along X axis) is zero. Complex number 0 + i. A real part Quantity of GOD - pure 0!!! Dead. Asleep. There were such ideas. Anyway God is nowhere to be seen in the material world. THERE IS NO GOD in the major world of atheists – the real, material world. They are right. Because it is really so.

Q1 Muslims. One knows their great formula: «There is no God,…» (the palm downward, the hand draws a horizontal line in space, as if showing where exactly there is no God – along the horizontal line, along the real X axis – my note) «…except…» (the palm turns edgeways and moves up and down – drawing an imaginary Y axis, an exception – again my note). «…Allah»! They are very close! It’s no coincidence that Wahhabis – the most irreconcilable fanatical sect in Islam – extirpate any material theological manifestations: look! real godling number one hundred and seventy-seven has come out – the godling must be trodden, the idolators – disemboweled. That’s it… Whatever polytheists adore – McDonald’s, football or bare wrist of the foot – Wahhabis find them and hang them. In general they are right. But… They keep THE REAL ONE to adore it - Allah is the one. The One. They should be consistent – down with the one! Do not say… real. There is no God except… i!!! Yeah. Here they are. They have reached the oneness, the One, and stopped, but they should have made one more step. Not strong enough? Or too difficult for them? Though they had the reputation of good mathematicians…

Q3/1 Christians (and Q1/3 Jews). How to get over their faith in the Trinity of One? Just believe! But still? Who can give a verbal notion of an imaginary mathematical unit without understanding it? Just try to do it! You will twiddle your thumbs in impotent rage against yourself… Muttering something. Maybe about multiplicity of the unity and oneness of the multiple. A heavy cross… How many solutions does equation «x²+1=0» have? None? Or two in none? That’s a question… How can a humanist (like Abraham) without mathematic knowledge describe it without any theory of uncreated images united in something one? How? It is impossible to express it - we always obtain a silly fraction (though it is not always silly) 1/3 or 3/1… Moreover I have not determined the point of the Trinity on the real X axis. That is why I have put it somewhere between the one and the three. Maybe its place is on another line, in another dimension? Along the Y axis? Isn’t it an ancestor of imaginary i? After all the apologists of the Trinity are right in a way…

Q Pagans. They were the first… That is why their approach is native and original. God knows who inspires them to go beyond the eternity. To reach the end of the line and escape from one-dimensionality. To two-dimensionality. To the perpendicular, to the vertical, to the complex i! From poor routine of simple counting on real hands to another (yet unknown) measure. Here is the paradox: the closer they are to their dark non-countable eternity, the farther they are from TRUE GOD.

left
right

Ways of the site creator’s self-expression

  • God and Lucifer Their last meeting. Recollection... I recommend – right to the point.
  • Stories Frightful and not that frightful...
  • Poems Sure I am not Omar Khayyam, but I regard nothing of poetic concern as foreign to my interests...

Other types of art

  • Gallery ...of several works of Artist Alexander Lavrukhin. It is rather small and interesting as it is, but not only because the graphic drawings illustrate the book by Andrey Karklin «†L-Algebra Over Ex:20 Field»

«Basement» of i-malism of GOD

Any faith, even the darkest one, has its «basement». And not only the devil «collects dust» down there. Sometimes worse «things» are left in the basement. For example, poems...

But it doesn’t mean nobody needs them. Simply they are used very seldom.

You may find stories, poems and even paintings in this «dark basement». But you will never find pickled tomatoes there...